但我想知道为什么除法实际上比乘法慢？除法不只是一种美化的减法，而乘法是一种美化的加法吗？
最大的区别在于，在长乘法中，您只需在移位和屏蔽后将一堆数字相加。在长除法中，您必须在每次减法后测试溢出。
让我们考虑两个 n 位二进制数的长乘法。
班次（没时间）
掩码（恒定时间）
添加（看起来时间与 n² 成正比）
但是，如果我们仔细观察，我们可以通过使用两个技巧来优化加法（还有进一步的优化，但这些是最重要的）。
我们可以按组而不是按顺序添加数字。
直到最后一步，我们可以将三个数字相加产生两个，而不是相加两个产生一个。虽然将两个数字相加产生一个所需的时间与 n 成正比，但将三个数字相加产生两个可以在恒定时间内完成，因为我们可以消除进位链。
所以现在我们的算法看起来像
班次（没时间）
掩码（恒定时间）
将三个一组的数字相加以产生两个，直到只剩下两个（时间与 log(n) 成正比）
执行最后的加法（时间与 n 成正比）
换句话说，我们可以为两个 n 位数构建一个乘法器，时间与 n 大致成正比（空间与 n² 大致成正比）。只要 CPU 设计者愿意献身，逻辑乘法几乎可以和加法一样快。
在长除法中，我们需要知道每个减法是否溢出，然后才能决定下一个使用什么输入。所以我们不能应用与长乘法相同的并行技巧。
有一些除法方法比基本的长除法更快，但它们仍然比乘法慢。